Παρασκευή, 23 Ιανουαρίου 2009

Logicomix και To Παράδοξο του Russell

Στις γιορτές διάβασα το Logicomix, μία προσπάθεια των Απ. Δοξιάδη και Χρ. Παπαδημητρίου να αφηγηθούν μέσα από κόμιξ ένα κομμάτι της ιστορίας για την προσπάθεια θεμελίωσης των μαθηματικών. Με ένα παράλληλο ταξίδι στην σύγχρονη Αθήνα και τους κορυφαίους μαθηματικούς κύκλους του 19ου και 20ου αιώνα οι συγγραφείς μας γνωρίζουν τα πρόσωπα και τις ιδέες που οδήγησαν στην γέννηση της λογικής, προάγγελο των υπολογιστών όπως τους ξέρουμε σήμερα. Πολύ ωραίο και ευχάριστο βιβλίο, το συστήνω ανεπιφύλακτα.

Μου έμεινε στο μυαλό το Παράδοξο του Russell, το οποίο αποτέλεσε τεράστιο εμπόδιο στο να εδραιωθεί η θεωρία συνόλων σαν βάση για τα μαθηματικά. Το περιγράφω με ένα παράδειγμα...

Χωρίζουμε όλα τα βιβλία του κόσμου σε δύο κατηγορίες, τα αυτοαναφορικά (βιβλία τα οποία αναφέρονται στον εαυτό τους), και τα μη αυτοαναφορικά. Γράφουμε λοιπόν ένα καινούριο βιβλίο το οποίο αναφέρει όλα τα μη αυτοναφορικά βιβλία.

Το ερώτημα : Περιέχει τον εαυτό του?

Γιάννης

1 σχόλιο:

George1993 είπε...

Η απαντηση ειναι η εξη:
αν ναι τοτε οχι και αν οχι τοτε ναι.

Δηλ. αν το συμπεριλαβουμε τοτε αυτοματως γινεται αυτοαναφορικο αρα δεν ανηκει στην λιστα με τα μη αυτοαναφορικα. Ομως αν δεν το συμπεριλαβουμε τοτε ειναι μη αυτοαναφορικο.

Αυτο ειναι ολο κι ολο.

Επισης το βιβλιο το διαβασα. Ειναι απιθανο και το συνηστω σε ολους να το διαβασουν.